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　　摘   要

　　本文从债券基金净值入手，通过3西格玛法寻找净值出现异常下跌的债券基金，并通过最大回撤法识别市场中的高风险债券，最后通过遍历计算异常债基与异常债券的相关系数，来推测基金持有高风险债券的可能性。实证表明，通过上述方法找到的异常债券基金在未来的表现持续跑输同类基金，说明该方法对于减少投资损失具有有效性。

　　关键词

　　债券基金　异常下跌　债券违约　信用风险

　　研究背景

　　传统的债券信用风险研究主要是从行业发展趋势、公司基本面信息等方面进行分析的。当行业景气度下行、公司经营出现异常时，债券信用风险增加，导致债券价格出现下跌。然而，债券基金（以下简称“债基”）投资者无法知道基金持有债券的具体情况，很难按照传统方法对债基所持债券进行信用风险评价，只能通过基金净值的异常变动窥探可能存在的信用风险。

　　一般来说，在债券出现违约前，知情投资者较少，且投资者的悲观情绪还没有达到较高水平，因此债券价格会出现幅度相对较小的异常下跌；随着信用风险的发酵，债券价格会出现新一轮大幅下跌。持有违约债券即“踩雷”债基的净值可能出现与违约债券价格类似的下跌情况。因此，笔者认为债基投资者可以将基金净值出现小幅异常下跌作为预警信号，及时通过卖出等操作来避免更大损失。

　　下文将通过三个步骤进行债基的信用风险评价及预警：一是通过3西格玛（3-sigma）法寻找净值异常下跌的债基（以下简称“异常债基”）；二是通过价格回撤法寻找价格异常下跌的债券（以下简称“异常债券”）；三是将异常债券与异常债基进行匹配，筛选出相关系数较高的异常债基，并统计后续债基净值发生异常下跌的情况，以此进行分析判断。

　　异常债基的寻找

　　本文研究的债基为被天相投顾基金评价中心分类为债券型基金中的短债基金和中长期纯债基金，不包括含有股票仓位的混合型债券基金。相较债券而言，股票价格波动很大，即便基金含有少量股票也会令净值波动加大，很难判断净值波动是由股票还是债券带来的，因此剔除混合型债券基金。统计时间设为2017年1月初至2023年3月末。

　　基于债基的日度净值，笔者在每个交易日使用3-sigma法对所有债基过去1天、3天、7天、14天收益率进行分析，寻找收益情况偏离正常值的债基。图1为通过python软件中的随机数包抽取的9个工作日的收益率分布图，红点两侧是收益率异常的债基，其中左侧便是值得关注的净值异常下跌的异常债基。

　　异常债券的寻找

　　（一）债券数据的选择与处理

　　我国信用债自2017年开始违约数量和规模逐渐增加，且同期债券基金加速发行。此外，地方政府债虽无实质性信用风险，均按照国债收益率上浮发行，但不同地区上浮幅度不同，市场隐含评级也存在差异，因此也纳入本文考察范围。本文选取各券种在统计期内存续的债券进行研究，如表1所示，债券总数近10万只，数量较多的为地方政府债券、短期融资券和中期票据。

　　本文选择各只债券的中债估值价格（以下简称“估值”）数据计算价格回撤情况。债券估值有净价与全价之分，其中净价是扣除按债券票面利率计算的应计利息之后的债券价格，全价等于净价加应计利息。由于不同债券的付息情况不同，估值净价所扣除的付息对估值的影响较难量化，本文选择全价进行计算。

　　因付息、提前兑付、推荐估值切换等因素的存在，债券价格走势会出现不够光滑甚至断层等情况，即出现跳变，因此需要进行处理，剔除非风险因素导致的价格异常变化。对于付息，笔者将付息日的全价变化转为净价变化，以解决付息带来的跳变问题；对于提前兑付，笔者将兑付日价格变化置为0来解决跳变问题；对于推荐估值切换，笔者采用切换前后价格变化的最小值来解决可能存在的跳变问题。

　　经过上述处理后，可得到相对较为平滑的估值走势曲线，据此计算债券价格最大回撤，此时的价格变化便能反映其市场状况与自身风险状况。

　　当出现风险时，债券的估值会在短时间内回撤，但是具体多长时间、出现多大幅度的回撤才能使得高风险债券的查全率和精确率都比较高，则需要通过具体的实验来确定。相关参数设置为：回撤时间T分别取7天、14天、21天、30天、60天；回撤阈值D分别取3%、4%、5%、8%、10%、15%。经计算在不同阈值下不同滚动时长的最大回撤，异常债券数量如表2所示。

　　（二）高风险债券的定义

　　在确定估值回撤时间T和回撤阈值D时，需要事先定义高风险债券作为标签，以方便计算查全率和精确率。本文将违约债券、违约主体名下其他债券、外部评级重要下调债券、中债市场隐含评级（以下简称“隐含评级”）重要下调债券列为高风险债券，具体定义及统计情况如下。

　　1．违约债券和违约主体名下其他债券

　　统计期内，设定违约类型如表3所示，涉及债券620只，涉及主体186个，违约主体名下其他债券共计87只。这些债券发行主体的分布范围较广，在房地产等行业较为集中。

　　2．外部评级和隐含评级重要下调债券

　　并非所有评级下调债券都是高风险债券，比如评级从AAA降到AAA-的债券依然是高信用等级债券。实践中，有些信用等级较为关键，降至该级别意味着债券信用出现大幅下滑，笔者将这种情况称为评级出现重要下调。如境外投资者通常认为投资级债券的下限为标普BBB级，债券降至低于BBB级便是评级出现重要下调。

　　目前国内债券市场缺乏对关键信用等级的共识。当出现评级重要下调时，债券估值应出现较为显著的下跌，据此可倒推关键信用等级。对于高风险的定义，投资者可以根据风险偏好自行设定。本文按照估值的7天滚动回撤超过5%作为高风险标准，来确定评级下调的阈值。笔者以混淆矩阵进行分析，指标定义及数据如下。

　　真阳性（True Positive，TP）：估值的7天滚动回撤超过5%且评级下调超过阈值；

　　假阳性（False Positive，FP）：估值的7天滚动回撤未超过5%且评级下调超过阈值；

　　真阴性（True Negative，TN）：估值的7天滚动回撤未超过5%且评级下调未超过阈值；

　　假阴性（False Negative，FN）：估值的7天滚动回撤超过5%且评级下调未超过阈值。

　　精确率（Precision）、召回率（Recall）、F1分数（F1 Score）的计算公式分别为：

　　Precision=TP/（TP+FP）

　　Recall=TP/（TP+FN）

　　F1 Score=2×（Precision×Recall）/（Precision+Recall）

　　对F1分数中精确率的权重设置为召回率的2倍，可得到更加关注精确率的F1分数：

　　Precision_preferenced_F1 Score=（1+2^2）×（Precision×Recall）/ （2^2×Precision+Recall）

　　同理，可得到更加关注召回率的F1分数：

　　Recall_preferenced_F1 Score=（1+2^2）×（Precision×Recall）/ （Precision+2^2×Recall）

　　基于上述定义，计算下调到不同等级的指标情况，结果如表4所示。

　　从结果来看，当债券的长期评级下调到AA-及以下级别或者短期评级下调至A-2及以下级别时，更加关注精确率的F1分数最高，表明此时债券估值很可能存在较大的回撤风险。因此，将债券长期评级下调到AA-及以下级别或者短期评级下调至A-2及以下级别定义为外部评级重要下调债券。

　　同理，对于隐含评级重要下调债券重复上述做法，可以得到结论：将隐含评级下调到A及以下级别定义为隐含评级重要下调债券。

　　最终，本文得到高风险债券共计1639只。

　　（三）采用最大回撤法进行债券筛选与检验

　　上述确定的高风险债券是事后给出的标签，笔者希望使用最大回撤法来提前找出这些高风险债券，而不是等到真出现违约或者评级重要下调时，才将其认定为“高风险”。最大回撤的两个关键参数是回撤时间和回撤阈值。同样采用混淆矩阵法，笔者比较不同参数组合下的F1分数、更加关注召回率的F1分数和更加关注精确率的F1分数，来确定最佳参数组合，指标定义及数据如下。

　　真阳性（True Positive，TP）：估值回撤超过阈值且是高风险债券；

　　假阳性（False Positive，FN）：估值回撤超过阈值且不是高风险债券；

　　真阴性（True Negative，TN）：估值回撤未超过阈值且不是高风险债券；

　　假阴性（False Negative，FP）：估值回撤未超过阈值且是高风险债券。

　　经计算得出如下结果：如果更加关注召回率，债券的最佳风险预警指标为14天滚动最大回撤超过3%（见表5）；如果更加关注精确率，债券的最佳风险预警指标为14天滚动最大回撤超过5%（见表6）；如果二者兼顾，债券的最佳风险预警指标为14天滚动最大回撤超过3%或者21天滚动最大回撤超过4%（见表7）。

　　考虑到回撤时间若过长，债券价格可能已经出现新一轮大幅下跌，故笔者选择14天滚动最大回撤超过4%作为风险预警指标，其准确率可达到80%。以此计算的每日异常债券数量如图3所示。

　　异常 债基与异常债券的匹配

　　在采用3-sigma法寻找异常债基时，基金收益率可以采用最近1天的数据，也可以采用最近3天、7天、14天等数据。采用多少天的数据进行判断才便于找到可能“踩雷”的债基呢？笔者分别采用不同滚动时长计算了债基收益率，找出其中的异常债基，再计算异常债基与异常债券的相关系数。理论上，相关系数越高，债基持有该异常债券的可能性越大，未来表现也会越差。未来表现采用与同类（短债基金、中长债基金各为一类）债券相比的超额回撤来度量。考虑到如果时间太长可能无法及时反映最新的异常变动情况，太短则可能使得相关性的置信度不高，因此笔者设置7天、14天两种时长，通过数据来确认最佳参数。

　　（一）债基滚动收益计算时长的确定

　　笔者重点观察收益率受时长的影响情况，因此固定相关系数计算时长为14天。图4分别为基于不同滚动时长下的异常债基所计算得到的异常债基和异常债券相关系数与未来超额回撤关系图。从图中可以得到两点结论：一是在不同滚动时长下，基金收益出现异常后，未来若干天的超额回撤均为负，且时间越久，超额回撤越大；二是在相关系数超过0.5之后，随着相关系数的增加，异常债基的超额回撤整体逐渐增加，二者呈现正相关关系。这些数据说明采用1天、3天、7天、14天滚动收益来判断异常债基都是有效的。

　　（二）匹配异常债券和异常基金时相关系数计算时长的确定

　　基于上文结论，笔者限定计算收益率的滚动时长为3天，观察在未来不同时长下，不同相关系数的超额回撤与相关系数的正相关性。若正相关性越强，则该相关系数越有效。

　　计算结果如图5所示。从图中可以发现，在相关系数超过0.6时，采用14天作为相关系数计算长度的效果明显优于7天，其相关系数与未来超额回撤的正相关性更强。

　　结论与建议

　　本文对债券估值数据进行处理，剥离非风险因素引起的估值异动，之后计算了样本债券在过去一段时间的估值回撤情况，以此判断债券的信用风险。数据显示，采用滚动14天回撤超过3%/4%/5%均能有效识别高风险债券，识别精确率超过80%。投资者可根据自己的风险偏好来确定回撤阈值。

　　继而，笔者基于债基净值，通过计算过去1天、3天、7天、14天的日收益率，按照3-sigma法判断基金收益是否出现异常，然后计算异常债基与异常债券间的相关系数。回测结果显示，当相关系数超过0.5之后，随着相关系数的增加，异常债基的超额回撤整体逐渐增加，也就是说其明显跑输同类基金。相关系数与超额回撤呈现较为显著的正相关性，说明本文寻找异常债券和异常债基的方法是有效的。但是需要注意的是，相关系数高并不能保证异常债基一定持有异常债券，只能说明持有概率较高。投资者要对基金进行深入调研才有可能确认基金真正的持有情况。

　　对于基金投资者而言，当债基收益出现异常时，应该尽量避免继续持有该基金，以防未来出现较大亏损。同时，借鉴对某只债基历史净值下跌异常次数进行统计的方法，也可以对基金经理和基金管理公司所管理基金出现净值异常下跌的次数进行统计，用于评估其信用风险控制状况。

　　◇ 本文原载《债券》2024年6月刊

　　◇ 编辑：司盛华　刘颖

责任编辑：赵思远